Sayıların Büyüleyici Dünyası: Mutlu, Mutsuz ve Narsistik Sayılar
Mutlu Sayılar
Bir sayı, art arda karelerinin toplamı 1’e ulaştığında “mutlu” sayı olarak adlandırılır. Örneğin, 19 mutlu bir sayıdır, çünkü:
“`
1² + 9² = 82
8² + 2² = 68
6² + 8² = 100
1² + 0² = 1
“`
İlk 100 sayı içindeki mutlu sayılar şunlardır: 1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100.
Mutsuz Sayılar
Mutlu olmayan sayılar, karelerinin toplamı asla 1’e ulaşmayan sayılardır. Örneğin, 4 mutsuzdur, çünkü:
“`
4² = 16
1² + 6² = 37
Ve böyle devam ederek bir döngüye girer.
“`
Narsistik Sayılar
Narsistik sayılar, basamak sayısının n. kuvvetlerinin toplamının sayının kendisine eşit olduğu n basamaklı sayılardır. Örneğin:
“`
153¹ + 5¹ + 3¹ = 1 + 125 + 27 = 153
“`
5 basamaklı tüm narsistik sayılar şunlardır: 16340, 18373, 43654, 63508, 67249, 104026, 719072, 856986, 935307, 6341370, 7391343, 9707376, 41505153, 53972279, 98750951.